Научтруд
Войти

Проблеми навчальних посібників при вивченні елементів стохастики у середніх навчальних закладах

Научный труд разместил:
Mojurus
20 сентября 2020
Автор: Валентина Кліндухова

ймовiрностi та математично! статистики. Цей рiвень виявився значно нижчим, тж ми сподiвалися, саме тому вирiшили проаналiзувати самi посiбники, якими користувалися студенти.

Перший етап аналiзу стосувався наявност1 у навчальних посiбниках таких обов&язкових для пiдручника структурних елеменпв, як iсторична довiдка, предметно-iменний покажчик, рекомендована лiтература та доввдковий матерiал.

Основною задачею другого етапу було дослiдження рiвня мотивацл матерiалу зi стохастики, який викладено у навчальних поибниках.

Останнi ж два етапи до^джень стосувалися проблем реалiзацi! функцп точности яку повинен виконувати посiбник iз математики, а також мюця i ролi репродуктив-них завдань у посiбниках з математики.

За уйма чотирма етапами до^джень були зробленi певнi висновки та практичнi рекомендаций

УДК 371.212.72

Валентина КЛ1НДУХОВА ПРОБЛЕМИ НАВЧАЛЬНИХ ПОС1БНИК1В ПРИ ВИВЧЕНН1

ЕЛЕМЕНТ1В СТОХАСТИКИ У СЕРЕДН1Х НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ

Проблеми, що стосуються пiдручникiв та навчальних поибниюв з математики, не е новими, але вiд цього вони не стають менш актуальними. Особливо! актуальносп вони набувають у зв&язку з черговим витком реформування школьно! математично! освь ти. Однiею iз задач згаданого вище реформування е створення та впровадження в шю-льну математику так звано! стохастично! лiнi!, а одним iз ввдображень !! розв&язання е введения роздалу «Елементи стохастики» в курс алгебри 11 класу. Звичайно, ця шнова-щя, як i будь-яка шша, повинна бути пiдтримана вiдповiдними засобами навчання, ос-новним з яких був i залишаеться пiдручник. Найвiдомiших п1дручник1в, як1 мiстили б елементи стохастики е поки що два: [1] та [4]. Але на сьогодтшнш день ще залишаеться значна юльюсть середнiх навчальних закладiв, як1 не в змозi забезпечити уих сво!х учнiв (студентiв) вказаними посiбниками у постшне користування. Саме тому викла-дання нового матерiалу тем зi стохастики ведеться педагогами переважно у виглядi ле-кцш та мiнi-лекцiй, а частина матерiалу взагалi даеться учням на самоспйне опрацю-вання у вигляд домашшх завдань, рефератiв тощо. Звiсно, що така творча дiяльнiсть двох основних потенцiйних «споживачiв» пiдручника, пов&язана з опрацюванням пев-но! кiлькостi лиератури, бiльшу частину, яко! займають саме навчальш посiбники.

У цьому напрямку нами було проведено певний мш-експеримент. Його метою було заохочення студентiв-бакалаврiв (спецiальнiсть «Програмне забезпечення»), як1 протягом семестру виявили доволi висок1 результати навчання з предмета «Теорiя ймо-вiрностi та математична статистика». 1м замють складання екзамену була запропонова-на альтернатива. Кожний зi студенпв отримав по два питання iз тих, як1 уже розгляда-лися на лекцiях та практичних заняттях. За цими питаннями !м необхвдно було написаНауков1 записки. Сер1я: Педагопка. — №6. — 2002.

15

ти роботу реферативного характеру, до яко! ставилося дм вимоги. По-перше, робота повинна була мютити лише найголовнiшi моменти теми, а по-друге, стиль викладання повинен бути максимально доступним (майже примiтивним з науково! точки зору). Для цього до послуг студенпв було видiлено понад твсотш навчальних посiбникiв рiзного ступеня складностi. Результати цього експерименту виявили, що студенти (що ж тодi говорити про школярiв?) майже не володають навичками роботи з навчальними поиб-никами. Бiльшiсть iз них безсистемно переписали складний матерiал з одного або двох посiбникiв, навиь iнколи дублюючи деяк1 моменти. Яш ж можна зробити висновки? По-перше, необхiдно поступово та методично виробляти в учнiв навички роботи з рiз-номанiтними навчальними посiбниками та додатковою лиературою. По-друге, необхь дно розглянути цю проблему i з iншого боку, тобто зробити аналiз вiдповiдних поиб-ник1в, про що й ^иметься далi.

Проаналiзувавши близько твсотш навчальних поибнишв, як1 або повшстю прис-вячено проблемам стохастики, або лише мютять !х, як один iз роздiлiв, нами було вияв-лено низку проблем. У сво!й статп ми розглянемо лише деяк з них. 1х вибiр буде здай-снено вiдповiдно до ключових вимог, як1 видалено в загальноввдомих посiбниках з методики навчання математики. Висвiтлення згаданих вище проблем ми проведемо на приклада теми «Означення ймовiрностi», яка е своерiдним «фундаментом» для побудо-ви початшв стохастично! теорп.

Перша iз цих проблем стосуеться наявност1 в навчальних поибниках таких струк-турних елеменпв, як предметно-шенний покажчик, довiдковий матерiал, рекомендована лтература та вторична довiдка. Важлиысть кожного з цих елеменпв не потре-буе доведення, усi вони мають певш функцп, але основною метою !х iснування була i залишаеться допомога читачев^ Наявнiсть усiх згаданих вище елеменпв е обов&язковою для тдручника, саме тому так гостро вiдчуваеться !х вiдсутнiсть в деяких навчальних поибниках.

Наявтсть вторично! довiдки Наявшсть рекомендовано! лiтератури Наявтсть доввд-кового матерiалу Наявшсть предмет-но-iменного покажчика

32,14% 46,43% 60,71% 32,14%

Друга проблема стосуеться мотивацл матерiалу, який викладаеться [3]. Ця проблема не е новою, !! сутшсть та шляхи реалiзацп детально описанi в будь-якому поиб-нику з педагогiки або методики викладання математики. Але в навчальних поибниках актиызащя тзнавально! дiяльностi за допомогою створення вiдповiдноl проблемно! си-туацл зустрiчаеться дуже рiдко, хоча в деяких ситуащях i е вкрай необхiдною. Яскра-вим прикладом тако! необхiдностi е тема «Означення ймовiрностi». Ця гостра необхвд-шсть пов&язана з тим, що учт (студенти) в сво!й навчальнiй практищ звикли до взае-мооднозначно! вiдповiдностi мiж поняттям та його тлумаченням (у вигляда означення або будь-якому шшому вигляда). У данiй же темi ця вiдповiднiсть явно порушуеться (як вiдомо, iснуе калька означень ймовiрностi, як1 умовно можна роздалити на п&ять груп: 1) шту!тивне, 2) класичне, 3) статистичне, 4) аксюматичне та 5) геометричне). 1снуван16 Науков1 записки. Сер1я: Педагопка. — №6. — 2002.

ня деюлькох означень ймовiрностi е об&ективною необхiднiстю, так як кожне з них мае як сво! недолiки, так i переваги. Причому щ недолiки та переваги стосуються як !х ма-тематично! строгост так i суто практичного використання. Саме iлюстрацiя обмежено-стi кожного з означень е тим базисом, на якому повинна будуватись мотивацiйна час-тина. Мало того, ця мотиващйна частина повинна передувати кожному наступному означенню ймовiрностi. Що ж стосуеться навчальних посiбникiв, як1 ми аналiзували, то звичайно не всi !х автори керуються цими принципами, та й шльюсть самих означень у поибниках е рiзною, що ще бiльше заплутуе учнiв. Висвiтления вказаного вище аналiзу можна провести за допомогою таблиц та дааграми.

У таблищ символами 1, 2, 3, 4 i 5 позначатимемо вiдповiдно iнту!тивне, класичне, статистичне, аксiоматичне та геометричне означення ймовiрностi з урахуванням посль довносл !х викладання. Така ж порядкова вiдповiднiсть залишаеться i для стовпчик1в дiаграми. Символами «±» позначатимемо наявнiсть або вiдсутнiсть мотивацшно! час-тини перед черговим означениям ймовiрностi.

Групи поибниюв, як1 утворенi вiдповiдно до кiлькостi означень ймовiрностi,

що е в них викладеними

1 (0%) 2 (17,86%) 3 (39,28%) 4 (25%) 5 (17,86%)
1 +3 1 ±2 ±3 3 +4 +2 +5 1 -2 -4 -3 +5
2 -3 2 +5 +3 3 -1 -2 -5 1 +4 -3 -2 +5
3 +4 3 -1 ±2 3 -2 +4 +5 1 +2 +5 +3 +4
1 -2 3 -2 -4 3 ±2 +5 ±4 1 +3 +2 -5 -4
2 +4 1 -3 -5 2 -5 -4 -3 1 -2 +3 +4 +5
3 -2 +5

Процент наявносп мотивацiйно! частини ввдносно посiбникiв свое! групи

(кожна група — 100%)

60,0 18,2 63,6 28,6 71,4 57,1 60,0 60,0 40,0 80,0

Процент наявност1 мотивацiйно! частини вiдносно уих посiбникiв

10,7 7,1 25,0 7,1 17,9 14,3 10,7 10,7 7,1 14,3
10,7% 32,1% 39,3% 42,8%

На дiаграмi смугастi стовпчики визначають загальну к1льк1сть авторiв, як наво-дять вiдповiдне означення ймовiрностi. Стовпчики iншого ж кольору шюструють наяв-нiсть в них мотивацшно! частини.

Науков1 записки. Сер1я: Педагопка. — №6. — 2002.

17

Наступна проблема стосуетъся функцп наочносп, яку повинен виконувати пос!б-ник з математики. Так, необхiдно зазначити, що «використання схем та шших умовних позначенъ е важливим тому, що вони даютъ можливють видшити об&eктивнi в!дношен-ня та закономiрностi, тобто моделювати змiст явища, що вивчаеться» [3]. Авторами цъого ж поибника також вказано, що питания про наочтсть в пiдручниках математики е принципово важливим, але на жаль мало досл!дженим. На шдтвердженпя цих слiв можна сказати, що в жодному з посiбникiв автори не використовують таких засобiв, зо-крема, до тем, пов&язаних з означениями ймовiрностi. Саме тому, на наш погляд, так! прост! запитання, як: «Сильки юнуе означень !мов!рносп? Яких? Чому?», ставить сту-денпв майже в глухий кут. У зв&язку з цим хотшося б запропонувати блок-схему, за допомогою, яко! можливо певним чином систематизувати означення ймов!рностг

Означення ймовiрностi Ытуггавне Обмеженiстъ або недолши вiдповiдного означення ймовiрностi 1. Залишаеться невизначеним сам мехашзм практичного знаходження ймов!рностей.

Класичне 1. Означення можна застосовувати тшьки за умови р!вноможливост! насладив випробування. 2. Означення можна застосовувати тшьки за умови сюнченого числа насладив випробування.

Статистичне 1. Для справедливост означення иеобхiдие реальне проведення знач-но! кшькост експерименпв.

Геометричне 1. Означення можна застосовувати тшьки за умови р!вноможливост! насладив випробування. 2. Не завжди можна створити вадповадш математичш модели

Аксюматичне 1. Залишаеться невизначеним сам мехашзм практичного знаходження ймов!рностей.

У сво1й педагопчнш даяльносп до ще! блок-схеми ми також включаемо стовп-чики, як! мютять можлив! формальт вигляди ввдповвдних означень ймов!рносп. У статп ми сввдомо 1х не наводимо, осильки для них юнують калька р!вноправних симво-л!чних та змютових штерпретацш.

Наступна проблема звучатиме так: «Роль ! мюце репродуктивних завдань в тдруч-нику математики» [3]. Автори ввдзначають, що до репродуктивних завдань вони в!дно-сять питання, вправи, задач!, питання-завдання, при в!дповвд на як учень виконуе ре-продуктивну тзнавальну даяльтсть. Звичайно, якщо йдеться не про тдручники, а про навчальт поибники, то е сенс говорити лише про питання та питання-завдання, осильки для задач та вправ юнують ввдповвдш зб!рники. Хоча деяк автори все ж наводять ! задач! (65,38%). Що стосуеться наявносп ввдпов!дних контрольних питань на повторення, то 1х наводить значно менша частина автор!в (19,23%). Насправд ж наявтсть певних контрольних питань чи завдань, як учт знають заздалепдь, ! за якими вщбуватиметься 1х май-бутне ощнювання, е довол! могуттм стимулюючим засобом актив!зацп тзнавально! дя-льносл учшв. Р!ч у лм, що математичт тексти поибниюв е так званими гшертекстами [2], для сприйняття яких необх!дно не тальки илька раз!в його прочитати, а й детально обм!ркувати. На жаль, сумлштсть бшьшосл наших учшв ще не досягае необх!дного для цього р!вня розвитку. Необхщтсть же в!дповвдей на певт контрольт питання спонука-тиме 1х до багаторазового та бшьш детального опрацювання тексту поабника.

18

Науков! записки. Сер!я: Педагопка. — №6. — 2002.

У сво!й статп ми порушили лише частину проблем. Насправдi ж !х значно бiльше, i вони потребують негайного розв&язання.

Л1ТЕРАТУРА

1. Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С. И. Алгебра и математический анализ для 11 класса. Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики. — М.: Просвещение, 1990. — 288 с.
2. Тарасенкова Н. А., Левченко А. В. Ппертекстова структура навчальних текста з математики //Збiрник наукових праць. — Кривий Рiг: Видавничий вщдш КДПУ, 2001. — 370 с.
3. Черкасов Р. С. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. — М.: Просвещение, 1985. — 336 с.
4. Шкшь М. I., Слепкань З. I., Дубшчук О. С. Алгебра i початки аналiзу: Проб. тдруч. для 1011 кл. серед. ш. — К.: Зодiак-ЕКО, 1995. — 608 с.

УДК 371.671

Ярослава КОДЛЮК

ШК1ЛЬНИЙ П1ДРУЧНИК В УМОВАХ ЗАПРОВАДЖЕННЯ

ДЕРЖАВНИХ СТАНДАРТ1В ОСВ1ТИ

Реформування нацiонально! системи освiти передбачае оновлення !! змюту, що знаходить свiй вияв у шдготовщ як1сних пiдручникiв як основних носi!в цього змiсту.

У даному процесi чiтко простежуються двi тенденцп: перша полягае в намаганнi удосконалити наявш шкiльнi пiдручники (передусiм помина спроба бiльшою мiрою зреалiзувати в них проввдт функцi! навчально!& книги — шформащйну, розвивальну, мотивацiйну, виховну); друга тенденцiя пов&язана з розробкою яшсно нових тдручни-к1в.

Не заперечуючи першого напряму (пошук нового завжди передбачае опору на по-зитивнi надбання минулого), педагогiчна наука надае перевагу другш тенденцi! — створенню так званих пiдручникiв нового поколшня. Саме вони вiдповiдають новш освiтнiй ситуацп, що склалася у державг розроблена нормативна база функцюнування загальноосвiтньо! школи, запроваджуються Державнi стандарти освии, прiоритетною визнано модель особиспсно орiентованого навчання.

А втiм, який вiн — пiдручник нового поколiния? Спробуемо видшити його дидак-тичт характеристики, виходячи iз призначення даного виду навчально! лиератури.

Теоретичним тдгрунтям нашого дослiдження виступае положення I. К. Журавльова про те, що «яю б змiни не ввдбувалися з п1дручником за тривалий пе-рiод його iснування, одна сутнюна риса залишаеться незмiнним атрибутом хорошого тдручника — вiдповiднiсть його тому типу навчального процесу, який реально мае мь сце у певний суспiльно-iсторичний перiод розвитку школи» [2, с. 150].

Спрямовашсть нацiонально! системи осв^и на розвивальний, особистiсно зорiен-тований навчальний процес вимагае створення пiдручника, який акумулюе у собi най-важливiшi ознаки даного процесу, а саме: зосередження на потребах учня; д1агностична основа навчання; турбота про фiзичне та емои^йне благополуччя школяра; пристосуНауков1 записки. Сер1я: Педагог1ка. — №6. — 2002.

19