Научтруд
Войти

Використання GPS сервісів на прикладі програми «Електронна карта Тернополя»

Научный труд разместил:
Anaya
20 сентября 2020
Автор: Петро Маланюк

Л1ТЕРАТУРА

1. E-book — Wikipedia, the free encyclopedia - http://en.wikipedia.org/wiki/E-book.
2. CMipHOBa-Трибульска G. Теоретичнi i практичнi аспекти використання в освт шформатичних засо-6iB Open Source. // Науковий часопис НПУ iMeHi М. П. Драгоманова. Серiя №2. Комп&ютерно-opieHTOBaHi системи навчання: Зб. наукових праць/ Редрада. — К.: НПУ iMem М. П. Драгоманова, 2006. — №4. — С. 13-24.
3. Христочевский С. А. Электронный учебник — текущее состояние // Компьютерные инструменты в образовании. — СПб.: Информатизация образования, 2001, №6. — С. 3-10.
4. Ясинский В. Б. Каким должен быть электронный учебник в формате HTML // Электронный журнал «Исследовано в России», 4, 115-129 , 2001. — http://zhurnal.gpi.ru/articles/2001/011.pdf.
5. FrontPage — eXe: eLearning XHTML editor - http://exelearning.org/About.
6. Уваров А. Ю. Об условиях успешного использования цифровых образовательных ресурсов в учебном процессе. — http://tm.ifmo.ru/tm2004/src/439c.pdf.
7. Габрусев В. Ю., Олексюк В. П. Оргашзащя тестового контролю засобами системи управлшня нав-чальними ресурсами Moodle // Наую^ записки Терношльського державного иедагопчного ушвер-ситету. Серiя: Педагопка, 2005. — №6. — С. 25-32.
8. Гуржш А. М., Биков В. Ю., Гапон В. В., Плескач М. Я. 1нформатизацп i коми&ютеризацп загальноосв^-шх навчальних закладiв Украши — 20 роюв. // Комп&ютер у школi та им&!. — №5. — 2005. — C. 3-11.
9. Кухаренко В. М., Сиротенко Н. Г., Молодих Г. С., Твердохлебова Н. G. Дистанцшний навчальний про-цес: Навчальний поабник / За ред. В. Ю. Бикова та В. М. Кухаренка. — К.: Мшетум, 2005. — 292 с.
10. Смирнова-Трибульска G. М. 1нформацшно-комушкацшш технологи в ирофесшнш дiяльностi вчите-ля. Пойбник для вчителiв. Науковий редактор: д. пед. наук, академж АПН Укра!ни, проф, М. I. Жалдак. — Херсон: Айлант, 2007. — 560 с.
11. Башмаков А. И., Башмаков И. А. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем. — М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2003. — 616 с.

Петро МАЛАНЮК, Леся КАРАБ1Н

ВИКОРИСТАННЯ GPS СЕРВ1С1В НА ПРИКЛАД1 ПРОГРАМИ «ЕЛЕКТРОННА КАРТА ТЕРНОПОЛЯ»

Стаття демонструе uo^:Mmocmi використання cepeicie глобальног системи позищонування (GPS) на пpикладi створення комп &ютерног програми «Електронна карта Тернополя». Виcвimлюеmьcя можливкть використання вказаних cepвiciв в освтнт та практичтй дiяльноcmi.

Одшею з основних задач на сучасному етат розвитку Украши е модершзащя кнуючих систем управлшня рухомими об&ектами з використанням найсучасшших засоб1в супутниково! радюнавтацл з метою тдвищення просторово! шформацп та визначення координат мюцепо-ложення рухомих об&ектв.

За остант твтора десятка роюв став доступним для використання значний потенщал Глобально! системи визначення мкцеположення (GPS), призначено! для навтаци та знахо-дження координат р1зних об&ектв, наукових та прикладних дослвджень. Головними факторами бурхливого розвитку GPS е 11 всепогодшсть, оператившсть, висока точтсть, мал1 габарити приймально! апаратури, простота експлуатацп.

Новгтт геошформацшш та GPS-технологп дають можливють керування навтацшними системами, при цьому оперативно забезпечуючи просторово-часовою шформащею. Глобальна супутникова система позищювання «Навстар» (NAVSTAR — Navigation Satellite Providing Time And Range) або коротко — GPS (Global Positioning System) дозволяе визначати координа-ти мкцеположення рухомих об&ектiв практично в будь-якш точщ земно! кулi та в будь-який час, а геошформащйш системи забезпечують вiдображення мiспезнаходження об&екпв на елек-тронних картах, моделювання та планування транспортних потокiв, мониторинг стану транспортних систем у просторi та часi [1, 7-8].

Сучасна система глобального визначення мкця розташування GPS на базi супутникового визначення координат була створена в кшщ 70-х рокв. Як i 1нтернет, дана система iз самого потачку проектувалася для военних цшей, але в останнi роки цившьне застосування одержало свiтовий розмах.

30

Науковi записки. Серiя: Педагогiка. — 2008. — №7

На сьогодшшнш день GPS набув широкого практичного i наукового застосування у во-енних, морських та авiацiйних цiлях, для роботи рятувальних служб та охоронних систем, у си-CTeMi монiторингу автотранспорту, персональнiй навтацп.

Останнiм часом значне поширення цих тeхнологiй спостертаеться в геологи, геодезй, кар-тографи та iнших спорвднених галузях. Значимiсть GPS в будгвнищга також глобальна. На сього-дт сучаснi iнжeнeрнi проекти наповнeнi потребою застосування цих систем.

Наведемо ряд прикладiв, що пiдтвeрджують користь i переваги GPS.

В Гонконгу знаходяться найдовший у свiтi пiдвiсний мкт. Його довжина складае бiльшe твтора километра. Складна iнжeнeрна конструкцiя може ввдхилятися до 4,5 м. А бшьша дефо-рмацiя може викликати катастрофiчнi наслiдки. Тому вчeнi застосували GPS-датчики для контролю над мостом у тривимiрнiй систeмi координат. Уи покази датчикiв сшвставляють з шши-ми факторами: вiтeр, час, завантаження мосту та його техшчний стан.

1нший приклад застосування GPS — сейсмолопя. В Японп активно впроваджуеться система оповщення землетруив. Кiлькiсть датчикiв, що розмiщeннi за 15 кiломeтрiв один вiд одного на висот 4,5 метри над поверхнею зeмлi, перевищила 1000 штук. Переоцшити GPS у цьо-му напрямку неможливо, адже завдяки 1й було визначено, що земляний пласт, на якому стопъ мкто Нагойя, змiщуеться щорiчно на 3 см, а мкто з таею ж швидкiстю рухаеться в шшому напрямку.

Ще систему GPS з великою точшстю застосовують у вивченш водоворотiв. Вчeнi мають намiри контролювати через GPS рiвeнь води в свгговому окeанi, змiщeння земно! кори та багато шших природних процeсiв [4, 9-10].

З огляду на широту використання, простоту експлуатацп, масовiсть системи GPS було розроблено штерактивну карту мiста Тернополя з використанням сeрвiсу GPS.

Метою статт е вiдображeння рeзультатiв розробки функцюнально! штерактивно! карти мiста Тернополя, користуючись можливостями системи GPS, та демонстращя можливостей ll використання в ходi викладання географп.

1дея запропоновано! роботи виникла тодi, коли нам довелося ознайомитися з демо-вeрсiею програми «GPS-карта Киева», розробленою фiрмою «ВЫКом». Вивчаючи демонстра-цiйну вeрсiю програми, а також сайт фiрми-виробника i !х конкурeнтiв («НаТек» i ш.) ми зро-били наступнi висновки:
1) перелж пропонованих карт надзвичайно обмежений включае (станом на 1 лютого 2008 року) лише 8 найбшьших мкт Укра!ни, не дуже дeталiзована карта Укра!ни;
2) розробки фiрми «Вшком» достатньо закритi (з очевидних комeрцiйних причин);
3) розробки фiрми достатньо дорогi.

Вiдповiдно, опираючись на зроблеш висновки, ми поставили за мету розв&язати наступне теоретично-практичне завдання: доповнити середнього класу ноутбук такими апаратно-програмними складовими, якi б дозволили отримати повноцiнну GPS-навiгацiйну карту Тернополя i при цьому вкластися в мшмальш суми. Перше, чим було доповнено ноутбук, — GPS-приймачем.

Вивчаючи ринок доступних приймачiв, ми вибрали приймач фiрми GlobalStar BT-338 (рис. 1).

Рис. 1. GPS-приймач GlobalStar BT-338

^Y^bi записки. Сeрiя: Педагопка. — 2008. — №7

31

На ввдмшу вiд бiльшостi GPS-приймачiв з USB тдключенням цей «стлкуетъся» з ноутбуком через BlueTooth. Оскшьки такий cnoci6 спiлкування потребуе BlueTooth-адаптера, ми вирiшили доповнити ноутбук адаптером фiрми Canyon (15 у.о.) (рис. 2).

BlueTooth-адаптер зв&язуеться з GPS-приймачем через радiохвилi. Такий зв&язок може вь дбуватися на вiдстанi близько 30 м. Дана схема для нас зручна, оскшьки GPS-приймач може знаходитися у необхвдному користувачeвi мкщ, тим самим не створюючи великих перешкод у робота комп&ютера, як це бувае з USB GPS-приймачами, яю часто випадають з ноутбука, особливо коли доводиться перемщатися iз ввiмкнeною апаратурою.

Першим етапом була побудова бiблiотeки функцiй для роботи з GPS-приймачем. Власне мехашзм зчитування даних з приймача — один iз найважчих eтапiв, оскшьки дуже мало прий-мачiв мають вщкрите програмне забезпечення, яке дозволяе передати дат до шших програм, якi «щкавляться» ними. Тому ми виршили не шукати окрeмi види приймачiв, з якими простiшe було б працювати, а розробити бiблiотeку, яка опрацьовувала б данi з будь-якого приймача.

Разом з тим, вивчаючи рiзнi бiблiотeки, ми зрозумши, як слiд будувати свою i якi функцп у нiй необхвдно забезпечити, а саме:

• фунюця iнiцiалiзацiï пристрою;

• фунюця, яка вказуватиме, з якого СОМ-порту слщ зшмати данi (тобто до якого порту тдключено GPS-приймач);

• фунюця, яка отримуватиме градуси, мiнути, секунди та сотi долi секунд географiчноï широти та довготи мкця положення GPS-приймача.

Вiдразу зауважимо, чому необхвдно було користуватися не лише загальноприйнятими градусами, мiнутами та секундами, а й 1х сотими долями.

З географп вiдомо, що 1 градус 25 меридiана (на якому знаходиться Тернопшь) становить 111 км 221 м. А отже, 1 мшута дорiвнюe 1853,68 м, а 1 секунда — 30,89 м.

Аналопчно, 1 градус на широта Тернополя (приблизно 49° 33&) дорiвнюe 72 681 м, ввдпо-ввдно 1 мшута — 1211, 35 м, а 1 секунда становить 20,19 м.

Зрозумшо, що точшсть в 20 м i 30 м нас влаштовувати не буде, а тому 11 слвд покращити за рахунок принаймт десятих долей секунд. Ми ж будемо отримувати i сотi долi, щоб мати змогу усереднювати декiлька послiдовних вимiрювань.

Опираючись на функцп i властивостi, яю будуть необхiднi бiблiотецi, нам вдалося 11 ско-нструювати. Збудована бiблiотека i першi вимiрювання дозволили нам:

• помггити, що над Тернополем одночасно можна спостертати принаймнi 8 супутникв, як1 працюють в GPS;

• зробити вимiрювання у контрольних точках, розмгщених у рiзних мюцях Тернополя.

Для таких точок ми ми вибирали певт будинки, перетини вулиць i колiй, якi легко знай-ти на картах Тернополя. Щ вимiрювання теж дали нам змогу ввдградуювати карту i допомогли у побудовi критерiïв вiдбору точних карт, можливостi вiдрiзняти ïх ввд планiв Тернополя. КоРис. 2. USB BlueTooth-адаптер Canyon

32

Науков1 записки. Серш: Педагог1ка. — 2008. — №7

ординати цих точок ми шукали за допомогою програми знаходження контрольних точок (Рис.3).

Рис. 3. Визначення координат контрольних точок Тернополя

Одним i3 найважчих органiзацiйних елементiв нашо! роботи був пiдбiр електронно! карти Тернополя. Як ми вже зазначали, в рядi недолтв у роботi з GPS технолопею е або ввдсутшсть правильних карт мiст, або !хня засекреченiсть. З цiею проблемою нам i довелося зiткнутися, адже ум наявнi вiдкритi видання мiстять не карти Тернополя, а план-схеми. Справжня ж, точна, ввдмасштабована карта мкта е засекреченою. Однак, деякi план-схеми були достатньо близь-кими до карт i потребували деяких корекцш (змiни масштабу по вертикалi i горизонталi, повороту на декшька градусiв). Для тако! роботи ми користувалися старою «п&ятдесятою» (тобто карта з масштабом в 1 см — 50 метрiв). Вибрали на нш 40 вузлових точок i за допомогою програми Adobe Photoshop CS2 провели необхвдш трансформацп. Пiсля цього, внесли в додаткову програму набiр 15 контрольних точок i визначили, наскшьки годяться проведет нами трансформацп, i, ввдповвдно, наскiльки нашi «план-схеми» стали «картами», що пiдходять для нашого проекту. Коли ми досягли результату, тобто помiрянi в Терножш точки i прораховат для тра-нсформованого плану почали ввдр!знятися не бiльше, шж на 5-7 точок, ми виршили викорис-товувати вказаний електронний файл для нашо! роботи.

Зiбравши вЫ складовi системи, ми перейшли до розробки власне програми, що повинна володгги наступними функциями:

1) воображениям карти;
2) можливктю перемiщати карту, збшьшувати чи зменшувати масштаб;
3) виведенням курсора на карту у мюце нашого знаходження п1д час активаци певно! команди;
4) можливктю вв!мкнути режим, при якому значок, що виводиться на карту, завжди по-даеться на екрат в цеп^ зображення (фактично виникатиме враження, що карта рухаеться вь дносно нашого знаходження);
5) наявшстю кнопки «Шлях», яка у включеному режимi, залишатиме на карп синш слвд з точок, через який пройшов GPS-приймач з моменту ввiмкнення кнопки;
6) створенням меню, компоненти якого даватимуть можливкть ввдкрити шший файл конфiгурацiй, змшити COM port, на якому працюють BlueTooth-адаптер i GPS-приймач, отри-мати певну iнформацiю про проект.

Перш за все зазначимо, що спочатку вЫ данi, пов&язанi з картою i необхiднi для роботи програми, ми вносили в саму програму, однак, для того, щоб наш проект можна було викорис-товувати в шших мктах, ми винесли змшт, як! впливають на роботу програми, у зовшшнш конфiгурацiйний файл (рис. 4).

Науков1 записки. Сер1я: Педагопка. — 2008. — №7

33

ternopil.jpg // Назва файла з картою.

1687 // Координата х точки початку ввдлжу на карта.
1801 // Координати у точки початку ввдлжу на карта.
92147,358 // Широта точки початку ввдлжу (у секундах).
178376,388 // Довгота точки початку вщлжу (у секундах).
7.63 // Масштабний коефщент по х.

-11.48 // Масштабний коефщент по у.

Рис.4. Структура конф^уращйного файла настройки карти для проекту

Обдумавши i зiбравши всi властивостi, якi повиннi бути притамант програмi, ми перей-шли до 11 виконання.

1. У конфЬурацшному файлi збeрiгаеться назва карти, яку необхвдно вивести на екран. Пiсля цього карту пeрeорiентовуютьу по^бний для Delphi формат BMP та ввдкривають (рис. 5).

Рис. 5. Виведення карти на екран

2. Утримуючи лiвий клавiш мишки i рухаючи нею, карта перемiщуеться. При цьому також виконуеться процедура, яка дозволяе «перевiрити» стан границь, а саме не дозволяе перемщувати карту, коли вона досягае сво!х кра!в.

Коли ми натискаемо на шктограми , карта зменшуеться чи збшынуеться на вказаний коефщент z. Для збiльшeння 1,5; для зменшення 0,5. Слiд зазначити, що пiд час змен-шення знову виконуеться процедура пeрeвiрки кра1в. Пiсля цього цi коeфiцiенти передаються у процедуру ввдображення карти на екраш.

3. У разi активацп пункту «GPS» нашi координати передаються iз приймача й обрахову-ються у спещальному модулi як точка виводу на екран. Пiсля цього спещальний значок виво-диться в цю точку. Крiм того, на панeлi з&являються написи довгота i широта i виводяться координати, яю приймае приймач (рис. 6).
34

Науковi записки. Сeрiя: Педагопка. — 2008. — №7

Рис. 6. Знаходження координат м1сцезнаходження i в1дображення у виглядi значка на карт1

4. У pa3i активаци режиму «Точка в центрЬ» спрацьовуе процедура, яка 30pieHT0Bye карту так, що координати нашого мкцезнаходження весь час виводяться в центр карти (у такому випадку, коли перемщаеться GPS, то рухатиметься не точка на кари, а сама карта).
5. У випадку активаци функци «намалювати шлях», на карту, що на екраш, щосекунди намальовуеться коло синього кольору. Шд час накладення цих значк1в утворюеться трек нашого руху. Якщо натиснути на кнопку «Обнулити», карта перемальовуеться, таким чином очи-щуючи екран ввд намальованоï траекторiï (рис. 7).

Рис. 7. Траектор1я руху користувача

Крiм того, нами було створено програму, в якш при введенш координат точок на мюце-восл i вiдповiдних !м координат на карта, задаш назви та мкцерозмщення карти створюе для не! спещальний конфiгурацiйний файл, який ми маемо можливють вiдкривати в основнiй программ тим самим вводячи в використання нову карту.

Науков1 записки. Серш: Педагопка. — 2008. — №7

35

№тчч>я »•&И "«С lenwi IIWI WfM [ ВИ1 И* ИИ |ГНШС" Ь

1

ПГиАлн | Сгщми |

Зазначимо, що розроблений нами проект являе собою ушверсальну cyKynHicTb трьох про-грам, розрахованих на пересiчного користувача, за допомогою яких можна орiентуватися у будь-якому тсп, виконавши наступнi кроки:

1) вщсканувати карту необхiдного нам об&екта;
2) пом!ряти координати кiлькох точок на мкцевост (за допомогою програми визначення координат) та знайти ввдповвдш !м координати на картi;
3) внести ввдповщш данi в шшу програму, яка вiдразу створить конф^урацшний файл для робочо! карти;
4) вщкрити створений ранiше конфiгурацiйний файл основною програмою та користува-тися зручностями системи.

Результати нашо! роботи:

• можуть бути використат водiями автотранспорту комунальних екстрених служб мiст;

• спростять роботу тд час прокладання пiдземних мереж, оскшьки дозволять точно знати свое мкцеположення i сшвставляти його з кнуючими картами мереж;

• дозволять розпочинати розмiтку будiвництва не з традищйних оптичних вимiрювань, а з мандр1вки з ноутбуком чи КПК;

• можуть бути корисними туристам, яю подорожують нашим краем;

• стануть у нагодi в ходi вивчення географи рiдного краю учнями та студентами Терно-поля;

• невелик! доповнення програми щодо одночасного опрацювання сигнал1в багатьох GPS-приймачiв допоможуть диспетчерським службам знати мiсцеположення машин швидко! допомоги, мЫцп, таксi, тролейбус1в. Знання реально1 ситуаци дае змогу швидко i точно реагувати на нагальт ситуаци.

На нашу думку, програма може бути корисна i в шших сферах господарства. Зараз ми допрацьовуемо програму в таких напрямках:

1) готуемо вермю програми для КПК;
2) додаемо кнопку «Ввддаль», яка виводитиме на екран ввдстань у метрах м!ж позначени-ми точками;
3) додаемо пункт меню «Корисш об&екти» (з пiдменю «Школи», «Аптеки», «Продовольч! магазини», «Унiверсами», «Заправнi станцп» тощо). Активiзацiя цих позицш меню дозволить накладати на карту нов! шари з означеними об&ектами;
4) доповнюемо систему властивктю обрання й демонстрування найефективтшого за пе-вними критер1ями (найвища середня швидюсть, мшмальна ввддаль ) шляху на карт! до задано! користувачем точки.
5) перетворюемо програму, яка на даний момент скорше ввдноситься до програм з GPS спостереженням, у повнощнну навтащйну програму. Для цього слвд додати можливкть вибору шляху слвдування з доповненням бази даних шформащею на зразок: «Через 30 метр!в поворот направо», яку треба виводити у звуковому формат! або подавати в шформащйних вжнах;
6) доповнюемо програму пошуком вулиць за назвою i вщповщно !х демонстращею на карт!;
7) доповнюемо карту фотограф!ями найвизначшших мкць Тернополя, щоб актив!защя точок «пам&ятне мюце» виводило ввдповвдну фотографа.

Бшьпасть з означених доповнень уже реал!зовано на алгорштшчному р!вт i проводиться

36 Науков1 записки. Серш: Педагопка. — 2008. — №7

робота з доповнення !х у проект.

Отже, все бшьше галузей народного господарства, виробничо! i невиробничо1 сфери, науки використовують новiтнi геошформацшт та GPS-технологп. Проста логiчна система, ввдно-сно невелика похибка та саме призначення GPS iдеально сприяе розвитку i вдосконаленню технологи, в результатi чого використання цих технологiй значно зростае. GPS працюе у будь-якiй точцi Земно1 кут, що дозволяе легко визначити мюцезнаходження, не заблукати у новому мкщ та скористатися всiма перевагами цих технологш на територи Укра1ни.

Висновок. Нам вдалося створити просту та дешеву систему, яка дозволила реально за-стосовувати сервiси GPS для електронних географiчних карт. Даний проект дозволяе не лише використовувати карту мкта Тернополя, а й самостшно створювати ум необхiднi умови для роботи та налаштування програм для карт шших мкт, регiонiв, поселень.

Л1ТЕРАТУРА

1. Леонтьев Б. К. GPS: Все, что Вы хотели знать, но боялись спросить. — М.:Бук-Пресс, 2006. — 172 с.
2. Соловьев Ю. А. Системы спутниковой навигации. — М.: Эко-Трендз, 2000.
3. Липкин И. А. Спутниковые навигационные системы. — М.: Вузовская книга, 2001.
4. Колесшков А. Точка опори — GPSy/Агросектор. — 2004. — №1. — С. 8-9.

Светлана ШОКАЛЮК

1НФОРМАЦШШ ТЕХНОЛОГИ МАТЕМАТИЧНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ У НАВЧАЛЬНИХ ТА НАУКОВИХ ДОСЛ1ДЖЕННЯХ

Стаття присвячена огляду можливостей програмних систем тдтримки навчальних та наукових математичних до^джень i перспективам гх впровадження у дистанцшне навчання.

Постановка проблеми. Сьогодт шформацшт технологи математичного призначення набули широкого застосування в навчальному процем ВНЗ, зокрема, в дослщженнях, що вима-гають математичних розрахунюв. На жаль, в учшвських дослвдженнях потенщал цих техноло-гiй реалiзований не в повнш мiрi, що ввдображаеться на якостi учнiвських конкурсних робгг.

Аналiз останнiх дослiджень i публжацш. Ефективнiсть застосування iнформацiйних технологiй математичного призначення як прикладного програмного забезпечення для тдтри-мки навчання математики, фiзики, iнформатики в середнiй та вищш школах за традицшною формою навчання дослвджували М. I. Жалдак [1-3], Т. Г. Крамаренко [4], С. А. Раков [5], О. В. Стваковський [6], Ю. В. Трiус [7] та ш.

Метою статТ е огляд прикладного програмного забезпечення математичного призначення та можливостей його застосування в тдтримку дистанцшного вивчення роздiлу шкiльного курсу шформатики «Прикладне програмне забезпечення навчального призначення».

Виклад основного матерiалу. М. I. Жалдак пропонуе прикладне програмне забезпечення математичного призначення подшити на двi великi групи:

• програмне забезпечення навчально-дослiдницького призначення, так зват педагопчт програмнi засоби (ППЗ), розраховаш на учнiв загальноосвiтнiх навчальних закладiв та студент1в вузiв;

• програмне забезпечення науково-дослвдницького призначення, розраховане на мате-матикiв-фахiвцiв.

Серед вгтчизняних розробок найбiльш придатними для тдтримки вивчення шкшьного курсу математики та основ вищо1 математики е: програмно-методичний комплекс (ПМК) GRAN, система динамiчноl геометрil DG i система комп&ютерно! алгебри ТерМ.

ПМК GRAN (назва походить ввд GRaphic ANalysis) розроблений авторським колективом пiд керiвництвом М. I. Жалдака. GRAN забезпечуе тдтримку вивчення математики з 6-го по 11-ий клас, включаючи плашметрж>, стереометра, тригонометрiю, алгебру i початки аналiзу, початки теорil ймовiрностей i математично! статистики, а також окремих роздЫв фiзики. До складу комплексу входять прикладш програмнi засоби GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D та на-вчально-методичнi помбники для вчителiв: «Комп&ютер на уроках математики», «Елементи стохастики з комп&ютерною тдтримкою», «Комп&ютер на уроках геометрп».

Науков1 записки. Сер1я: Педагог1ка. — 2008. — №7

37
Другие работы в данной теме: