Научтруд
Войти

Нечеткая раскраска нечетких графов и гиперграфов

Научный труд разместил:
Avsey
11 июня 2020
Автор: указан в статье

Л И II

м л же й лє Лк й йнл ий лє Лк й

йке ИИ же о Ли ку H й е н

и. . з , Л.є . з

к е жЛ Л жЛ жЛ к е жй H МЛп лє й Л&й м МЛпл e

е цццц’ цц. мцц ц”-цц”ц’ цц ’ цЦццццц “ ”ццццц ццц’ ЩцШццц ц’ цц ц”ц’ ццццц тдттдтЦт цццц-ццццц’ цЩі’ ц’ цц ц цццц, ц”цц”цЩцц“ ц”“ цццц’ ” ццц’ ццц ц ц ”ц“ ццц’ ” ”ццццццц цццц ’ ц”цц”цц“ -ц ц’ц ”ц“ цццц , -”ццц’ ІШ ццц цц”“ цц -”цццц ТДЛЛД7’ цц -“ц-ц ц ц“ ццц цц-ГТ Тгпттт“ ”-цЩц. Н”ц”ц цц “ ”ццццц, ц”ццццц ццццццц ”ццццц’ ” -цццццццц’ цц ццццПЦ ’ ц “цц, ЩцШ цц-Шццццц ц цццццццццц [1]. ц-цц ццтц цццц ” “ ”ццццц”цц’ цц цц-ц’ ”

Ц ”ц“ цццц-ц“ цц ”ццццц”ц, -” цццц цццц ццЦц-ццц’ ’ цц цццц“ ”-цПЦц, -ц--цц“ ц ццц’ ЩцШццц ц’ цц, ццц“ц’ цц“ ц ц”ц”ццц ЩцЩ ц-Шцц цц, ц” ц’ цццц’ ц’ ”-цц “цц ц ”цццццц“ ц ц -ц-цц“ц ’ цЦпдидШе цц”“ -Ц-Гцц ц ццЦц-ц-цц “ ”ццццц “ ”ц-ц ц-ц”ццц”цццц-ПТ’ цТТццццц ццццц ц цццццццццц [2], -”-Тццццц цц ц” -ц”ц’ -ццц ццц ’ цТццццц, ццц ц цццц ”ццц “ ”ццццц ц ц”цц”-цЩц цц -цц”ццц ц ”ц“ ццц’ цц ”ццц“ ццццц”’ ’ цц ц ц”ццЦц-ццц цц”ццц-цц. е -цЩц - ццц“ ццццццІГ-ццц ц’ цццц- цццц-ццццЩ ц ццідідТІд ’ цц”ц цц’ цШ цццццЦ цц ццццццццц -ццц ’ цТццццц цццц ”ц ц ццццццц цц ”ц, ц тц-ц’ ”-цц, ццццТц, -цЩц’ ’ цц - цц ”ццц-ц”ц (цц-ццц-ц”ц). кц-“”ццПТ’ ц ц”, Цц” тттщ ц ’ цц цц -ццц’ ц, ццц ц цц ц-ццц ”“ --ц ц-цц-цц ’ цц”ццц ”ц ц”цц!Г-цц” цц-ццццц-цц ц” цц’’ ”ц цц“ ццццц, ц”ц цц-ццц-ц”ц тц-ц” ц”’ ц“ цц ц-Шццц-ттцТТ цц ц”’ ^^1^1 ц”ц”ццц ц цц—“ цццццццц-ПТц цц’ ’ ”ц -ццццц.

цц—“ ”ццц“ ц”цц”цц, ц”ц”ццц --ц ц-цц-цц ццц ’ цЦццц”ц цц-ццц-цц ’ цтццццц цццц ”ц. цццц“ ц’ цЦццц ’ ццццццц’ цц ’ цЦццц”ц^’ цццц ц [2].

л ттшттпттт’ цц 1. к цЦцццц“ (”ццц’ ццц”цц’ ’ ц“ ццц ’ ц”ццц’ ццц”цц’ ’ ц“) цццц ”“ ’ ццццццц-ПТцццц G = (X,U) , ццц U = {< ЦG(x,y)/(x,y) >}, x,y є X, |X|= n. ццц-ц X P ц”’ цЦ ”ц “ ’ ”ц ц-цц” ццццц’ ццццц, ц “ ’ ”цц-цц” U ЩцЩц-ПТ ’ ”ц ц-цц” “ ’ цЦццццц ццццц, ц --цццП Тттцц’ 1111111111 ’ ”-цц /лс(x,у)є [0,І] ”ццццццIПц -цццц’ ц -“цц’”-цц ццццц’ ццццц.

мццццц ц”цц”ц ц ’ цЦццц”ц ”ццц-цц ’ ціццц”ц” ццццц -цЩц’ - ц”’ Ш ццц“ аР-ц”ц’ ПІ ціццц”ц^’ “ ’ ”ц ц-ццц ц ціці” цц-0 ццц’ цц“ ’ ц ’ ціццццц цццц ц [2]. ццц-ц ц”ц аР-ц”ц’ ц“ ’ ціццц”ц” цццц ц G = (X,U) ц”’ ц“ ццц-ПЩдщцц

--цццц Ga=(X,Ua), ц ц”ц”ц”“ ццццц’ ц ж, уєХ -“цц ’ ц m”mW ц ц”ццш” ц”-ццц, ц”ццц ц’ цТц цц ц —цццц ццц’ ццццц ’ ”-цц /IG (x, у) ’ц “ц’цц ц ццццЦц’ ц а (0<а<1). й’ц“ц -ц”цц“ ц, -ццццццццц” --ц”ццц:

(х,у)є Ua^^G(x,y)>a.

ццПІ ціццц”ц” ццццц G , ццццццц’ ’ ”ц” ’ ц цц-. 1, аР-ц”ц’ ц ц”цццц-’ц ’ц цц- 2. е цццІГ’ ц а ццц’ ц“ ццц ц’цЩ цПТцц “ ’ ”ц ц-ццц {0,8; 0,5; 0,3}.

0,5
0,5
0,3

І г-і)

мцц ццц”“ ц”цц”цц т,її,тт,тт,тЦт ”ццц-цц ццццц Ціцц-Шц ццццццц”’ ’ ”“ ”ц-ццц ццц’ цц цццц ”ц аР-ц”ц’ Щцц ц ’ цц”ц цц’ цц “ ц’ ц“ ццц’ ”ц” іц-цц ццц-”ц каі (цц”“цццЦі-ц”ц”’ щ-цц) ццШцццщц Gаі, ццц ц”ц”ц”“ ~‘цц’ц“ ццццц’ ц“ ццц-ц”ц’ ц ццц’ цц ццццц. е цц”“ -ц-ІЦц ’ ціццццц цццц G ”ц’ ”ц’ цЦ ” ”цццй ’ ц “ ц -ц”цц“ ц, Іц“ “ ц’ цц ц аР-ц”цц’ ц, цц“ ц”ццц ц ц”цціц-цц” ццц-”ц ’ ц”цц”цц“ ” ццПІ’цццц ццц’ цПІцццц ц аР-ц”ц’ Ш

ццПІццццц, ццццццц’ ’ ”ц” ’ ц цц-. 1, цц’ ’ ”ц “ ’ ”ц ц-цц” ц“ццц ццц:

A = {< 0,8/2 >,< 0,5 /3 >,< 0,3 /4 >} . цц” ”Ц цЦдтц, Щ’ цццц G°>8 “ ”ц цц цццц ”ццццц’ ’ц “ц’цц іц“ цц—Шццццц“ ц (цццц ц’ц D Р ццццц “, ц цццц ц’ц A, B, C Р цц”цц“ цццц”“ ), цццц G0,5 “ ”ц цц цццц ”цццц ц’ ’ ц “ ц’ цц іц“ ццц“ ПІццццц“ ц (цццц ц’ц A ц C Р ццццц “ , цццц ц’ц B Р цц”-цц“, цццц ц’ц D Р цццццц“ цццц”“), ц цццц G0,3 “ ”ц цц цццц ”ццццц’ іццццц“ ПІццццц“ ц (ц-ц цццц ц’ ц ццц’ ц“ц ццццц“ ц).

ец”ц”ц ц”цц”ц ц ”ццц-цц ’ ціццццц цццц ”ц -цПЦц’ - цц“, Щ’ ц іццц”“ цццц ц цццц ц’ ц, ”цццц ц’’цц ”ц’ ц“ цццц”“, ”цццц-цц ц’ -ццц’ ’ ц —ц”ц-іцц”ц “ ’ ”ц ц-цц” (цц ’ц -“ цц ’ ц цц-ц - цц-ц”“ ). мцц цц—“ ”ццц’ цц ’ ц-Ицщц”ц” ццццц ццц ”ц”ццц’ цПЩіцц”ц” ц ццц”цц [3] ццццц’ ” ц”’ Щцц -цццц’ ц ц’ -ццц’ ’ цц =ц”цИцц” -цц цц”ццц”цц’ ”ц” ц”ц“ ’ ”ц ц-ццц цццц ц’ ’ ц-іццц”ц” ццццц. м”ц -цццц5 цц ц’ -ццц5 ’ цц -=ц”ціцц”-цц ц”’ ц“ццц-ШдтццЦц-’ ц, ’’цццц’ цПІ цццґ’ццц ц“ —ц ціц цц -цццц5 ц -“цц’”-цц ц-цц ццц цц”цЩ цц ц ’ цц” пліт ц’. е ццц”цц [4] ’ ціццц”“ —ттт^^т^т —-ццццц-ПІц -” ’’цццц-цццц ’ ціццц”ц цц”“ ццціц-ц”ц “ ’ ”ц ц-цц” yg = і < L(k)/k > \к = Дп, L є [0Д]} , ’’ццццц-цЩц цц ’ ццц”ццц -ц -цццц’ ц ццццццц“ ”-цц цццц ц’ ццц ”ццц-цц цццц ц ц цццц’ ’ ”ц Цц-ц” ццц-”ц.

цццЩц-Ш’ ціцццц“

ц ц-цц”“ A = {< а, / kai >}, І < kai < п , ццШц”ц”ц”ц”

:” -ц”ц-цц”:

(аj<аi)^(kаj>kаi).

ццП]ццццц, ццццццц’ ’ ”ц” ’ ц цц- 1, ’ ціццц”ц цц”“ ццціц-ц”ц “’ ”-ц ц-цц” ц“ ццц ццц = { < 1 /4 > , < 0,7/3 > , < 0,5/2 > , < 0,2/1 > }. й ’ ц “ ц

-ц”цц“ ц, цццц ц’ ц цццц ц “ ”ц ’ ” ”ццц-ццц іццццц“ П]ццц-цц“ ц (ц-ц цццц ц’ ц ц ццц’ цц ццццц) -” -цццц’ цц ццццццц * ”-цц 1; ццц“ П]ццц-цц“ ц (цццц ц’ ц A ц C Р ц цццццц цццц, B Р ц” цц”ц”ц цццц ц D Р ц цццццц цццц) -” -цццц’ цц ццццццц“ ”-цц 0,7; цц-“Пццц-цц“ ц (A ц D Р ц цццццц цццц ц B ц C Р ц” цц”ц”ц цццц) -” -цццц’ цц ццццццц“ ”-цц 0,5; ”ц’ ”ц ццц-ц”ц Р -” -цццц’ цц ццццццц“ ”-цц 0,2.

цц—“ ”ццц“ цццццц ц”цц”цц ц ’ цЦццц”ц цц-ццц-цц ’ ціццццц ццццццццц ”ц цццц“ ’ ццццццц’ цц ’ ціццц”ц” ццццццццц ц

л ццццццц’ цц 2 [2,5]. мццц H = (Х,Е) ’ ццццццц-Ш’цБцццц“ ццццццццц ”“, ц-цц Х={х}, ієї={1,2, ,п} Р ц”’цЦ”ц “”’цц-цц”, ц Е = {~к},

кєК=[1,2, ,т} Р -ц“ цц-цц” ’ціццццц ц”ц“ ’ ”ц ц-цц ц X. мцц цц”“ ццц“ ц’ цц “ ’ ”ц ц-ццц X ТТ^^тТТЦ ц-ТПтшцтт ц’ ц“ ц цітп^^і^тціт^^т^т ц, ц “ ’ ”ц ц-цц” Е ТццТцц-Ш“ ’ ”ц ц-цц”“ ’ ціццццц ццццц цццццццццц ццццц’ ц ццц’ ттццтттт ’ ” -цц цццц ц’ц X цццц—~к ’ ццццццц-Ш-цццц’ цц ц’ цццц’ ц’ ”-цц цццц ц’ц X ц ццццц ~к ц ”ц”ц’ ц!Гцц-Ш^е (х) Є [0,1].

л ццццццц’ цц 3 [5]. ццццц’ цц -“цц’”-цц цц-ц цццц ц’ х,уєХ ’ ціццц”ц” цццццццццц Н ’ццццццц-ТГцццІц’ц х,у)є[0,1], ”ццццццЩі“цПцц-ццц ц’ цц“ :

^(Х,у) = V ^е (х)^е (у). ()

Єк єЕ к к

с цц ццц ’ ціццццц ццццц цццц ЩцЩц-Ш”ц”цц ц’ цц“ ццц Иццц”ц” ццццццццц ц (—ц”ц”ц”ц” ц’ ціц’ цШІ1е (х) Є {0,1} ), ццц ц ’ цИццц”ц” цццц ц (—

ц”ц”ц”ц” іц-ц” цццц ц’ , ц’ цццц’ ц’ цц ”ц’ ”“ — цццц— ’ ц цццццц ццц цц-ц), ц” --ц ц-цц-цц, ц” цццц’ цц “ ццц, ццц ццццЩц ’ ц цц” ”ццц-ц-е цццц” “ -ц-іцц, цц “ ццццццШ ціццццц ццццццццц ццц ”ц”цц ц’ цц іццц”ці” ццццццццц ц, ц ї”-ццц’ цц Р ццц ”ц”цц ц’ цц Ціцц”ц” цццц ц, ц”ц”ц”ці” ццц ц”ц цццц” ц’ цццц’ ц’ ” ц”ццц” цц— цццц ц’ ц“, цццц”цц“ ц -ццц-ц -ц ц“—ц”’ Щцц ”ццц-цц ццццццццц ц К-”ццц-цц цццццццццц Н Р цц” цццццц’ цц “ ’ ”ц ц-ццц цццц ц’ X ’ ц к-ц”ц“ ’ ”ц ц-цц ццц, іц” ццц ц”ц цццц” цццццццццц ц“ццц цццц-ціц’ цц ццц “ц’ ц“-“ - цц-“Шцц цццц ц”ц“ ’ ”-ц ц-цц [1]. Й’ц“ц -ц”цц“ ц, ц-ц цццц ц’ ц ццццццццц ц, ц’ цццц’ ц цц ”ц’ ”-“ цццц - ц”цц ’ц цццц ”цццц ц’ц ’ц “ц’цц іц“ цц— Шццццц“ ц. мцц цц-

ц”“ ц”цц”цц ц ццц”цц [2] цццціц цц-ццц-цц ’ ціццц”ц” цццццццццц Н -ц”-ццц-Шц ’ цц”ц цц’ цц “ ц’ ц“ ццц’ ”ц” ц’ ціц’ цПІццц-”ц (цц”“ ццціц-ц”ц” іц-цц), ццц ц”ц”ц”“ ц-ц ц”ТД! ДТТ ДТІ ¥ ТТ Щ ц НГі -ц”ц’ ТТ]Гі, ц”ц”ццц ц”ц--цццц к-”ццц-ц— ццц-ц ц”ц ц”цццццццццц ”“ Нгі=(Хгі,Е) ц”’ ц“ццц-ПШццццц ццццццццц , ц” ц”ц”ц”

(х є Хг‘) О (3~к є Е)[^Єк(х) > Гі] .

цц—“”ццц“ ’ціццццц ццццццццц Н, цццц-ццццц’ ’ ц ц ’ц цц- 3,

“ цццццц ц’ цццц’ ццц ц”ц”ц”ц” ц“ ццц -ццц ц ц цц ццц:

єі e2 e3

A І 0 0

I=B 0,9 0,7 0

C 0 0,8 0,7

D 0 0,4 0,6

м’’цццццццццц ц“ ц —ц”ц’ ШГі ЩцЩц-Ш H1=({A},{{A}}), H0,9=({A,B}, {{A,B}}), H°’8=({A,B,C},{{A,B},{C}}), H0’7=({A,B,C},{{A,B},{B,C}, {C}}), H0>6= =({A,B,C,D}, {{A,B},{B,C},{C,D}}) ц H0,4=({A,B~,C,D},{{A,B},{B,C,D}, {C,D}}).

Нц”“ццціц-ц”ц Цц-ц” ’ ціццц”ц” цццццццццц H ццц’ ” З, ццц ццц ц-ц цц---“ ”ццц’ ’ цц ц”ццццццццццц ц”ц -цццц ”ццц-ц—ц З ццццц (цццц ц’ц A ц D Р ц цццццц цццц, ц цццц ц’ц B ц C Р ц” цц”ц”ц цццц).

е” цц”ц”“ -ц-іГц, цц—“ ццццццШ’ціццццц ццццццццц ццц ’’цґ’ццц’цц ’ т,тЦїї,п,т”ц” ццццц, цццц”цц“ ц ”ццц-цц цццццццццц ццц ц цццццц’ цц “ ’ ”-ц ц-ццц цццц ц’ X ’ц k ї”ц“ ’ ”ц ц-цц ццц, іц” ц-ц цццц ц’ ц ццццццццц ц,

ц’ цццц’ ц’ цц ”ц’ ”“ — цццц-т ц”цц ’ ц цццц ”ццц0 ц’ ц ццц’ ц “ ц ццццц“ ц. е цц”“ -ц-ІГц ццт.тцЦт ”ццц-цц ’ цЦццц” ц” цццццццццц -ц”ццц-Шц ццццЦт ’ цц”ц цц’ цШ’ ццц”ццц цц -цццц’ ц ццццццц“ ”-цц, ц’ цц”ццД ”ц ццШ’ ціцц-ц”ц” цццц ц [4], ццц ц”ц”ц”ц ’ ціццццц ццццццццц ц”ц-=цццц k-’ццц-ц-гццШд ”ц“ цццццццц ццц”ц” ц”цц”цц ццццц^‘ -ццц-цццц ц”’ ЩцШм—-цц

X" С X Р цц”ццц”цц’ ”ц ц”ц“ ’ ”ц ц-цц” тшшт ц’ ’ ціццц’ц^’ ттттпїїттттт^тт ц H .

л ццццццц’ цц 4. ццццц’ цц ц’ -ццц’ ’ цц -=ц”ціцц”-цц ц”ц“ ’ ”ц ц-ццц

цццц ц’ X" ’ ціццц’ц^’ ццццццццц ц H ’ цц”цц‘ цццціц’ — <%, Є [0,І] , ”ццц-цццЩ“-ц ццц

ах" = І - max fi(x,y).

x,y^X"

л ттшттттт’ цц 5 [4]. м”ц“’ ”цц-цц” X& ’ ццццццц-ПТцц-ц“ццц’ ц“ ’ц-іцццц“ ц’ —ццц’ ’ ц —=ц”ц1Гцц“ “ ’ ”ц ц-цц”“ -” -цццц’ цц ц’ —ццц’ ’ цц —=■-ц”ціцц”-цц <%", ц-цц -ццццццццц” ’ ццццц’ -цц”

(VX" □ X)(ах" < ах-).

л ццц-ц“ ццц ц-ц цццц ц’ —xeX ццццццццц ц H ц ”цц’ цц k цццц”ц (1<k<n) ц цц—“ ”ццц“ ц”ц“ ’ ”ц ц-цц” цццц ц’ Xi, ”цццц ц’’цц ц ”цц’ цц”-ццц i-ц цццц.

л ццццццц’ цц б. еццціц’— L = а,= (1 - v /і(x, y)) ’цц”цц“ -цці=І,к і=І,к ХууєХі

цтг цц ццццццц“ ”-цц ’ ціццц’ц^’ цццццццццц H їцц цц” ”ццц-цц k ццццц“ц.

кцЦццццц ццццццццц H “”ццц цццц цц-ццццц’ ц цц”ццц”цц’”ц іц-ц” цццц”ц k ц їцц цц” “ -цццц’ ц ццццццц“ ” -цц L цццц-цц ”ц цц іц-цц.

к ціццц”“—ттдтцтцттт— H ц”-цццц“ ц -””цццц-цццц -ц“ цц-цц” ’ ціццццц “’ ”ц ц-цц ^ = {Ай } , Ай = {< L(к) l к I к = І, n} , ццц L(k) ’’ццццццЩц -цццц’ ц ццццццц“ ” -цц ццццццццц ц H ццц цц” ’ цц”ц”ц”ц ”ццц-цц k ццццц“ ц. лццццццц’ цц 7. кцПццц”ц “’”цц-цц” ~ = {< L~(k)/k|k = І,п} ’ цц”цц“ ’ ціцццц“ цц”“ ццціц-цц“ “ ’ ”ц ц-цц”“ цццццццццц H , ц-цц ццШцц -ц”ц” цц-ц”ц” “ ’ ”ц ц-ццц Ай є ^ , -ццццццццц” Ай су .

й’ ціц ц”ц”цЩ (vAй є ^)(Vk = І,n)[L (к) < Lf (к)]. йцц, ц’ц“ц -ц”цц“ ц, ’ ціццц’ц цц”“ ццціц-ц”ц “ ’ ”ц ц-цц” ’’ццццццЩц ’ ццц”ццц цц -цццц-

’ ц ццццццц“ ”-цц цццццццццц H ццц цц” ”ццц-цц 1, З, ..., n ццццц“ц.

л ц“ ццц“ , іц” -ц”ц-ццц, ц”ц”цц “ ц ’’ццццццц ’ ціццц’ц цц”“ ццціц-ц”ц “ ’ ”ц ц-цц” ’ ттЦштт”ті” тцдттдцтт ц, -”цццццц ц -” -ц”ц-ццц“ ц ’ цПццц” ц” цц”“ццціц-ц”ц” “ ’ ”ц ц-ццц ’ ціццц”ц” ццццц [4]. м”цц”“—ццШцц” ’ цц”ц -цц’ цШ‘ ”ц ’ ” ццццц”ц ццц -ццц—ц ц цц ццц”ццц“ :

10. ццШ’цПццц” ц” цццццццццц H = (X,E) ”ццццццЩ“ ццццц’’цц

’ цЦпдтцц цццц [5] G = (X,U) , —ц”ц”ц”ц” “ ’ ”ц ц-цц” цццц ц’ -’ццццццц -“ ’ ”ц ц-цц” “ цццц ц’ ц-ц”ц’ ”ц” ц, ц ’ ціццц”ц “ ’ ”ц ц-цц” ’ ц”ццц’ ццц”цц’ ’ цц ццццц ”ццццццЩц-Шццц U = {< ц(x,y)l(x,y) >} , ццц ц’ ц-Щ цц fl(x, y) цціц-цЩц-ПІ-”ццц-’” (1).

З0. ццПІ ціццц”ц” ццццц’ ’ ”ц” ццццц G ”ццццццЩ“ -ц“цц-цц” ц-цц “ цц-ц“ ццц’ цц ’ ціццццц ц’ -ццц’ ’ ц -ц”ціцццц “ ’ ”ц ц-цц {^1,^2, ,^т}

-” -цццц’ Шц ц’ -ццц’ ’ цц -ц”ціцц” -цц а1, а2, ,а

30. йц “’”ц ц-ццц {^1, 4*2, , %} ”ццццццЩ“ ццц-ц ццц”цц— k

ц -ццц’ ’ ц —-ц’цИцццц “ ’ ”ц ц-цц {W1, W2, , W&k}, ццШц”ц”ц”ц ццц”ц’ Пц”-ц цц Ц_= X, ц цццціц’ц min{a",а&2,...,ak} ццц’ц“ццц “цц-ц“цццj=u& J

’” ц”ц“ ”ц’”ц ц’ ціц’ цц. мцц цц”“ цццціц’ц L~(k) = min{a", а&2,..., ak}.

40. ццц 30 ц”цц”цЩ“ ццШц-цц ц’ ціц’ цц k = І,п - І . цц—“ ”ццц“ ццц“ цц ”ццццццц’ цШ ціццц”ц” цц”“ ццціц-ц”ц” “’ ”ц ц--ццц ццЩцццццццц ц, цццц-ццццц’ ’ ”ц” ’ ц цц-. 3. еццц ц’’цц ’ ціццццц цццц ,

-””цццц-цц—цц цц цццц’ ’ ”“-’ ціццц”“ —тттц^^^тттт^^^д — цццц-ццццц’ ’ ц цц-. 4.

л ццццццц “ ц-ц “ цц-ц“ ццц’ цц ’ціццццц ц’-ццц’’ ц -ц” ціГцц ц “ ’ ”ц ц-ццц, ц” -ц”ццц”цццц ц-ц “ цц”ц”“ , цтдттдт”ц ц’’ц“ ц [3].

К ціццццц тцдш G ц“ б “ цц-ц“ ццц’ цц ’ ціццццц ц’ —ццц’ ’ ц —--ц”ціцццц “ ’ ”ц ц-цц ^ = {A,D}, У2 = {A,C} , ¥3 = {B} -” -цццц’цц

а І =а 2 =а 3 = І; ¥4 = {B,D} -” -цццц’цц а 4 = 0,6; = {B,C,D} -”

-цццц’ цц а5 = 0,3 ц ¥6 = {A,B,C,D} -” -цццц’цц а6 = 0,І.

е ц”ц цц’ цц цццц ц’ ц ’ пЦПцццп ц’ -ццц’ ’ ц -=ц”цЦцццп “ ’ ”ц ц-ццц цццц-цццц“ ц цццц “цццццц, -цц”цц ц”ц”ц”ц -””цццц-цц-цц ццццц’ ц“ ’ ц-іЦцц”ц” цццц ц, ц ~ц”цццц Р “ цц-ц“ ццц’ ц “ ’ цЦїї,її,її,т“ ц’ -ццц5 ’ ц —-ц^’ціГцц “ “ ’ ”ц ц-ццц“. К ц цпцп-цЦП’ цц -цц”цц ц -ц”цццц -ц”цц -цццц’ ц ц’ -ццц’ ’ цц —-ц’ціцц’-цц, ц-цц цццц ц’ ц цц”ццц ц -” ”цццц-цц ц ц цц “ ’ ”ц ц-цц”, ц 0 Р ц цц”ццц’ ”“ -ц—іцц. ццШццццц’ ’ ”ц” ’ пЦПцц”ц” ццццц, цццц -ццццц’ ’ ”ц” ’ц цц-. 4, ц“ цц“ :

¥j ¥2 ¥3 ¥ т 4 ¥5 ¥6

A 1 1 0 0 0 0,1

B 0 0 1 0,б 0,3 0,1

C 0 1 0 0 0,3 0,1

D 1 0 0 0,б 0,3 0,1

цццціц ”ццпцпцп’цШ’пЦПцц”ц^’ цц”“ ццціЦ-ц’ц^’ “’”ц ц-ццц Y цц-ццц і^цц-ПІц ’ цц”ц цц’ цц ц”ццц ццШц-цц -цц”ц k -ц”цццц“ ц (k = І,п - І)

- ццц’ццц ц“ цц цццціГ’ min{ а іі , а..., аik}.

ц-цц k=1, ц” ц”цццццц ”ццццццЩц-Ш-ц”ццц”“ ¥6 -” -цццц’цц ццццццц“”-цц L(1)=0,1. ц-цц k=2, ц” ц”цццццц ”ццпцпцIПц-Ш-ц”цццц“ ц ¥2 ц ¥4 -” -цццц’цц L(2)=10,6 = 0,6. ц-цц k=3, ц” ц’цццццц ”ццццц-цЩц-Ш-ц”цццц“ц ¥Д, ¥2 ц ¥3 -” -цццц’цц L(1)=111 = 1.

с ццц“ ”цццц”“ , ццПГ і,іЦїї,її,т”ц” цццццццццц, ццццццц’ ’”ц” ’ц цц-. 3, ’ ттЦттпт’тт цц”“ “’ ”ц ц-цц” ц“ ццц

~ = { < 0Д/1 > , < 0,6/2 > , < 1/3 > , < 1/4 > } .

й ’ ц“ц -ц”цц“ ц, цццц ц’ ц ’ т.тЦїї.її.т”ц” ццццццццц ц “ ”ц ’ ” цц-ццц-ццц ”ц’ц“ цццц”“ -” -цццц’цц ццццццц“ ”-цц 0,1; цц-“Шццццц“ц Р -” -цццц-’ цц 0,б (цццц ц’ц B ц D Р 1 цццц”“ , ц цццц ц’ ц A, ц C Р З цццц”“) ц ццц“ Пццццц“ ц -” -цццц’ цц ццццццц“ ” -цц 1 (цццц ц’ц A ц C Р 1 цццц”“ , цццц ц’—B Р З цццц”“ , ц цццц ц’—D Р 3 цццц”“ ).

ццццціЦ’ цц. цц—“ ”ццц’ ’ цц ц”-цц’ ”ццц цццці ’ цЦїї,її,т”ц ”ццц-цц ’ ціЦцццц цццц ”ц ц ццццц цццц ”ц ’ Ц ЩцЩц-Шццц’ -ццц’ ’ ц “ ц. с ццц ц цццц-цццё ПЦц ц’ цццц- ццццЦт ццц-ц” ц’ цШ цццц ц’ ц“ ’ ПЦПЦЦ”Ц” ццццц (ццццццццц ц) “ цц-ц“ ццц’ ” ц”ц“ ”ц ’ ”ц” ц”цццп-ццц цццц”ц цц n ц”ц“ ”ц -’цц (n Р іц-ц” ццццц’ ццццц ццц цццццццццц) ц” ццццці ц “ ццццццц-Ш. е іц-ц’ ”-цц, іц”цц -“цц ’ цц цццц ц’ ц ’ ціЦцц”ц” ццццц (цццццццццц) ц“ ццц ’ ццц”ццц -ц -цццц’ ц ццццццц“ ”-цц ц” ”цц’ цц”цц “ ццццц“ . К цццц“ цц,

ттттПГ ціЦцц’ц^’ ццццц, W7.77.77.17.77/ ’ ”ц” ’ ц цц-. 1, ’ пЦЦцц”П т.п.т”“ тіт”ц “ ’ ”цц-цц” ццц ццц”ц ц”-цц’”ццц уццщД7 ’ ціЦцц’ц цц-ццц-цц ццц“цц ццц

M tttttt-ttttTTTCtt co

cy“ yyyDy-yyy yy y—y

7g = { < 0,2/4 > , < 0,2/3 > , < 0,5/2 > , < 1/1 > } . m ’ y “ y -y”yy“y, “ ”y ’ ”

yyy-y”yyy yyy y”y yyyyy’ y yyyyy y-y 4 yyyyy e yy”“ -y-!yy -yyyy’ y yyyyyyy“ ”-yy y-yyy yyy’ y 0,2. h ”y ’ ” yyy-y”yyy yyy y”y yyyy y’y 3 yyyyy -” -yyyy’ W yyyyyyy“ ”-yy yyyy y 0,2. h ”y ’ ” yyy-y”yyy yyy y”y yyy-yy’y y” 2 yyyyy (yyyy y’y“ A y D P yyyyyy, y yyyy y’y“ B y C P yy”y”y yyyyy) -” -yyyy’ yy yyyyyyy“ ”-yy 0,5. h ”y ’ ” yyy-y”yyy yyy y”y yyyy y’ y y” 1 yyyy—(y-y“ yyyyy’y“ yyy’yy yyyyy) -” -yyyy’yy yyyyyyy“”-yy 1. Ky”yy”yy“ ” ”y“ yyyyy, DT” yy’ ’ yniy”-yy’ ”yyy yyyyiy ’ yy”-yyy”! ” yy— Dy’ y y y ”y“ yyy’ yy yyy”yyy“ y yy yyy y’ yniyyy”yy“ yy’ ’ ”y -yyyyy ’ yyy-yy-y’ y.

3M3MM^^y^nMyyy»My yMMy^^
1. Berge C. Hypergraphs: combinatorics of finite sets.P Elsevier Science Puplishers B.V., 1989.
2. Monderson J.N., Nair P.S. Fuzzy graphs and fuzzy hypergraphs.P Heidelberg; New-York: Physica-Verl., 2000.
3. 3 u. ., 3 Jl.e. k t,tT~Vtt,it.tt.tTT Tyy-yyy-yy y ”yy’ yy -yyyy1 y yy”“ ”yy yy“ y ’ yDTyyyy t.ttt.ttt ”y // Myyy-yyHIy^K. cyyo . 2002. y 3. y. 116P122.
4. 3 u. ., 3 fl.e. ^yyyyyyy’yy ’yDTyyyy y’-yyT’y -=y”yLTyyy,

y’ yy ’ y -=y”yLTyy y “ ’ ”y y-yy y I^yy ’ yDTyyyy ”yyy’ yyy”yy’ ’ y y yyyy ”y // Myyy-yyHIy^K. cyyo . 1999. y 1. y. 161P165.

5. h k.M, 3 u. ., 3 M.e. KytTyyyy “”yyyy yyHIyy-yyyy’ yy -y-yy“ y y^My. h .: y’ yyy”yy”“ yyyyy, 1991.

.m. 3 Ett

H KM M a3 ^3 a c k c H k m e

^I^HKn^ H^.^.UaKeyH M c H ^H

yyyyyy”’ ’ yy yyyyy yy”y’ y”y“yyy”’ ’ yy -y-yy“ (My) yyyy-yyyyiyy -”y”y —yyyy-yyy’ ”y -yyy-yy” yyy’ y’ yHI y”-y-yy y ”y”yyyy y’ yHIy’ y ”y-“ yyyy. M -y”yyy”yy’ yy yyyy”yyyyyDy-yyy yy’ ’ yy y yy-yyyy’ yy -y-yy“yy P ”y’ y yy yyyyyyDy-yy yyy ’ yy yyyy! myy’ HTyy yyy y’ yy, y”y-y ”yyyy-y”y, y”y-Dy’ yy ”y”yy y’ yy y yy-yyy y”y”y’ yy y—yyyy, yyyyyy-yyyy-rn y yyyy”yyyyyDy-y”y -yyyy, y“yyy ”yyyyyyy’ ’ -y -yyyyy yy-.iyy --yy p y yyy” yyyyy’ yy yyy-yyy’ ”y” y’ yyyyy yyyy” yyyy yDy-yyy yy”yyyy y’ yy. ey-y-y -y y ”yy y Ifiy yyyyyy y’ yyy yyyyy’ ”y yyyy“ ” yyy-yyyy y”yyy”yyyyyHI

- -y-yy“ ”y, “ y’ yy yyy”yy’ yy yy”yyyy y’ yy“. y-y y-yy-y y yy yyy’ yyyy y “yyy’ yy“y y-y”yyy”yy’ yliy’ y’ yy [1] y”y”y’ yy ”-”yy’ ’ ”-yyy ’ y -Dyyy-yyyy. yyyy yy ”y“yyyyy, Dy” y’ y’ yHT’ yy”-yyy’ -yyy’ ’ yy ”yyyyyyy, Iyyy’ yiy y -”yyyyiy ”yyyyyy y ’ yDTyy”-yyy. MyyDT’ y y --yyyyyyy’ ”-yy y”--yyyHTyHI ’ yy”y’ ”yy ”yy-y’ yHI-yyyy, ’ yy”! ”-yy yy“yyy’ yy, ’ yy””yyyyy-yy’ ’ ” -yy y-y”yyy-y“ yy y --yyy”’ yyy’ yy yyyy-y“ ”-yyy. e yy’ ’ ”y yyy”yy yy—“ yyyyyyy y-HI“ yyy’ yy“ y yyy’ y’ yHIy ”yyyy”yyy ’ yDyyyyy y’ y’ yy, y”y”yyy y-y”yyy-yy -yy’ yyyy’ yy y’ -yy “y’ yyyyy My yyHI-yyyyyy’ yHI yy”“yyyy!T-yy“y y yyyy”yyyy yDy-yy“ y ”yyyyyy“y. W’“ yyyyDy-yyy “”-yyyy y” -yyy’ y’yy - yyyy-y’ y“y yy”y yyy ’y“y, y yyy“ ”yy “ y yyy -yyyyy “y ”yyyyyyy ’ yyyiy’ ”-yyy. yy” yyy ’ ” yyHUyyyyyTV yHIy”yyyyy’ yy yy--yyyy’ yy y y’ yy. Myyyiyyy yyy5 ”y”y’ yy y’ y ”y“ yyy”’ ’ yy y-y”! yy”y y yyyy”yyyy yDy-yy“ ”yy yyyy“ yyyy y”y“ ”y ’ ”-yy yy”-yyy’ -yyy’ ’ ” -yy-y-y-yyy”yyyy y’ y’ yHI ”yy-y’ ’ yy yyyyyyy”’ ’ y“ ”yyyy”“ .

h yyy’ yy“ y-y”yyy”yy’ yHI yDyyyyy y’ y’ yy yy-yyyy’ y“y -y-yy“ y“ y y ”yy y“ -y-DTy yyyy -“ yyyyyyyy yyyyyy yyyyyy yy”y’ yy yyyy“ y’ ’ yy

Другие работы в данной теме: